Monat: Mai 2020

Mit den Daten vom 30.04.2020 von worldometers und ourworldindata habe ich am letzten Wochenende ein paar hypothetische Gedanken gemacht mit der Fragestellung:
Wie hoch könnten die tägliche Infektionszahlen liegen, ohne dass das Gesundheitssystem in Deutschland kollabiert?

Im Sinne einer einfachen, klaren Diskussion wäre ich (frei nach Schäuble) sehr dafür, wenn die Politik NICHT auf dem Ziel herumreiten würde, dass die gemeldeten Neuinfektionen unter 1.000 sein sollten.

Mein Gedanke dreht sich darum: Wenn jetzt wild alles wieder geöffnet wird (und das passiert ja gerade) und wir davon ausgehen, dass die Zahlen in 2-3 Wochen wieder in die Höhe gehen, dann sollte man schon vorher wissen wie viele Neuansteckungen durch die Intensivbetten wegzustecken sind.

Nur noch ca 1.000 neue Fälle pro Tag klingt ja sehr gut. Weniger als 100 Todesfälle in Deutschland gehen vielleicht wirklich als SoDa oder EhDa durch. 13.350 frei Intensivbetten klingt auch gut. Daher frage ich mich:

Wann wird es bei einer zu erwartenden zweiten Welle richtig eng?

Dazu habe ich 3 völlig „unwissenschaftliche“ Varianten berechnet.

In die dritte Variant fließen die 13.119 freien Betten ein, von denen wir eine 50%ige Sicherheit in Anspruch nehmen. Das macht Sinn,
# da ja immer Luft nach oben auch für andere Intensivfälle vorgehalten werden muss,
# weil in den letzten Wochen etwas weniger sonstige Intensivfälle angefallen sind,
# und weil es dies braucht um lokale Infektionsherde abzufedern.
Auch habe ich mich entschieden die gezeigten 1.989 Fälle in die Berechnung einfließen zu lassen und nicht nur die 1.423, welche in Behandlung sind. Zu diesem aktuellen Wert ist es durch den 3-Wochen-Schnitt 2.425 NewCases gekommen – bessere Zahlen haben wie wohl nicht und somit sind die Annahmen vielleicht gar nicht schlecht. Wer nachrechnen möchte: Wenn man mit 1.800 statt 2.425 in die Rechnung geht kommt 5.936 statt 7.997 als Ergebnis heraus.

In einem Artikel von heute, 05.05.2020 lese ich nun Folgendes im Text vergraben:

„Bereits zuvor hat Kanzleramtsminister Helge Braun (CDU) bei einer Telefon-Schalte mit den Chefs der Staatskanzleien der Bundesländer die nächste Runde der Lockerungen besprochen. Laut „Bild“-Zeitung forderte Braun am Dienstag, wenn ein Landkreis innerhalb von sieben Tagen mehr als 50 Neu-Infektionen auf 100 000 Einwohner zu verzeichnen habe, die nicht an einem Ort wie einem Altenheim aufträten, müsse der Landkreis zu den Beschränkungen zurückkehren, die am 20. April in Kraft waren.“

Zunächst die schnelle Rechnung:

50          Neu-Infektionen pro Woche auf 100.000 Einwohner entspricht
41.750   Neu-Infektionen pro Woche  auf 83.500.000 Einwohner in Deutschland
Macht somit nach Eva Zwerg 5.964 Neu-Infektionen pro Tag.

In anderen Berichten vom 05.05.2020 wird diese geforderte Infektionsobergrenze auf 35 pro 100.000 beziffert und heute (06.05.2020) werden wir wohl die finale Zahl verkündet bekommen.

35          Neu-Infektionen pro Woche auf 100.000 Einwohner entspricht
29.225   Neu-Infektionen pro Woche  auf 83.500.000 Einwohner in Deutschland
Macht somit nach Eva Zwerg 4.175 Neu-Infektionen pro Tag.

Ja Endlich! Hoffen wir, dass das klar und deutlich kommuniziert und dann auch eingehalten wird. Ob 4.000, 6.000 oder 8.000 – Hauptsache klar und deutlich, und dann gerne hoffen, dass wir diese Reißleine „Infektionsobergrenze“ nie ziehen müssen. Denn die Lockerungen sind ja nicht mehr aufzuhalten.

… und somit verbleibe ich wieder mit freundlichen Grüßen und
„Rechnen ist wie googeln – nur krasser“

Vorweg: Es ist kein Tipfehler in der Überschrift. Die Reproduktionsrate ist keine zuverlässige Zahl sondern soviel estimate, dass man getrost von guesstimate sprechen darf. Also Raten statt Rate.

Versucht doch „einfach“ mal die R0 selbst zu berechnen. Man kann 10 Wissenschaftler befragen und mit 11 verschiedenen Antworten rechnen. Damit keine Missverständnisse entstehen oder sich Wissenschaftler auf den Schlips getreten fühlen:
Die Definition ist eindeutig nur die Berechnung nicht, d.h. Wissenschaftler können uns die Definition schon sagen, aber die Berechnung wird unter Umständen unterschiedlich sein.

Somit bin ich der Meinung:
Es ist albern R0 auf 2 Nachkommastellen anzugeben.
ABER: Es ist auch egal! Entscheidend ist, dass die Neuinfektionen linear steigen und nicht exponentiell. Sobald man wüsste welche Zahl an Neuinfektionen das Gesundheitssystems eines Landes aushält, könnte man ja wie bei der Heizung genau diese Temperatur (Zahl) einstellen und nach kurzer Zeit wäre auch R dann wieder 1.
NewCases = 5.000 war mal eine hohe Zahl und die Krankenhäuser standen kurz vor italienischen Verhältnissen.
Da wir eh keine Herdenimmunität hinbekommen macht es bei aller Freiheitsliebe Sinn die täglichen neuen Fälle niedrig zu halten, egal wie genau R nach dem Komma geschätzt wird.

Zurück auf Anfang:
WikiPedia: Basisreproduktionszahl

Die Basisreproduktionszahl R0, auch Grundvermehrungsrate genannt, und die Nettoreproduktionszahl R sind Begriffe aus der Infektionsepidemiologie.

Die Basisreproduktionszahl gibt an, wie viele Menschen eine infektiöse Person durchschnittlich ansteckt, wenn kein Mitglied der Population gegenüber dem Erreger immun ist (suszeptible Population).

Verwendung der Basisreproduktionszahl

Mit Hilfe der Basisreproduktionszahl R0 kann man abschätzen, wie die Ausbreitung zum Beginn einer Epidemie verläuft und welcher Anteil der Bevölkerung immun bzw. durch Impfung immunisiert sein muss, um eine Epidemie zu verhindern.[1] Die Basisreproduktionszahl wird durch Kontagiosität, die Populationsdichte und die Durchmischung der Bevölkerung (Anteil infizierter und resistenter Personen) bestimmt. . . .

Die Basisreproduktionszahl kann weiter aufgeschlüsselt werden:

R 0 = κ * q * D

κ …….. der Anzahl der Kontakte eines Infizierten pro Zeiteinheit (pro Tag),
D ………der mittleren Dauer der Infektiösität (3 Wochen = 21 Tage)
q ……… der Wahrscheinlichkeit der Infektion bei Kontakt.

Passend dazu ein R0-Calculator, welcher wohl die gleichen 3 Variabeln mit anderen Benennungen verwendet.

Wenn das Berechnen von R0 schon nicht so einfach ist, dann doch immerhin die Aussage, die dahinter steckt. Da bediene ich mich an diesem Artikel bei heise mit Verweiß auf die Erklärungsversuche von Mutti:

R° ist eins, wenn je 5 Menschen 5 weitere infizieren. Gemeint ist: während der ganzen Zeit, in der sie infektiös sind.

Praktisches Beispiel: 10.000 sind infiziert und stecken weitere 10.000 an. Mit R°=1 bleibt diese Zahl immer gleich. Wenn 500 davon schwer krank werden (das wären 5%), dann brauchen wir 500 Intensivbetten.
Wenn R° aber 2 und nicht nur 1 wäre, d.h. jeder steckt zwei andere an, und wenn die Infektiosität sich über eine Woche erstreckt, dann werden aus 10.000 in Woche eins leider 20.000 in Woche zwei. Und in Woche 10, nach 2,5 Monaten, reden wir über sage und schreibe 10.240.000 Infizierte – 10 Millionen. Das ist das berühmte Gleichnis vom Weizenkorn auf dem Schachbrett, ein Korn auf dem ersten Feld, zwei auf dem nächsten und so fort: Der König wird dem Weisen niemals so viele Weizenkörner geben können, wie sich nach 64 Verdoppelungen ergeben. R° für Covid-19 ist aber eher 3 oder 3,5, wenn es sich ungehindert ausbreiten kann. Und mit 3 geht es noch viel schneller voran.

Bis ich die Lust verspüre das mit Bildchen bunt darzustellen kann man ja auch hier mal nachlesen, wie sich eine exponentielle Steigerung darstellt.
Der dort angedeutete tägliche Faktor von 1,2 entspricht ungefähr einem wöchentlichen Faktor von 3,3. Aber das bekommt ihr mit gespitztem Bleistift oder Excel selbst ja selbst auch hin.
Die Zahl ist bei jedem Erreger anders, für Sars-Cov-2 nennen Studien laut Robert Koch-Institut Anfangswerte bis 3,3 (später 2,4)

Wieder stelle ich die Frage: Was sagst Du dann wenn nicht nur Dein Opa und Deine Tante sondern Dein Mann/Frau und Dein Kind mit Bauch nach unten liegen müssen oder nicht einmal einen solchen Behandlungsplatz bekommen?

… und verbleibe mit freundlichen Grüßen und
„Denken ist wie googeln – nur krasser“